З 14 по 21 липня 2024 року Катерина Груздьова, студентка спеціальності 111 – Математика другого (магістерського) рівня освіти, брала участь у літній школі «Імовірність, геометрія та машинне навчання» («Probability, Geometry, and Machine Learning), яку організував Міжнародний центр математики в Україні.
Протягом тижня слухачі відвідали 16 лекцій від чотирьох провідних дослідників: Августа Героліна, Марка Редельсона, Кароля Борочки, Пьотра Наяра (Augusto Gerolin, University of Ottawa, Canada, Mark Rudelson, University of Michigan, USA, Károly Böröczky, Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Hungary, Piotr Nayar, University of Warsaw, Poland), на яких досліджували міждисциплінарні задачі та технології на перетині високовимірної ймовірності, опуклої геометрії, машинного навчання та оптимального транспортування.
Так, учасники школи обговорювали зв’язки між нерівностями ізопериметричного типу та явищем концентрації міри; розглядали теоретичні основи машинного навчання, що базуються на високовимірній ймовірності, області, яка керується геометричною інтуїцією, та різні теореми і проблеми, пов'язані з геометричною комбінаторикою, де випадкові знаки відіграють важливу роль; доводили закон півкола Вігнера, який можна розглядати як некомутативну версію центральної граничної теореми. Як і в звичайній школі, були і домашні завдання для самостійного дослідження деяких проблем теорії ймовірності, геометрії та машинного навчання і обговорення власних рішень з одногрупниками та викладачами.
Завдяки організаторам школи "Probability, Geometry, and Machine Learning", керівництву Українського католицького університету, на базі якого проходила школа, учасники отримали не тільки знання, а й незабутні враження від спілкування із друзями та математиками з різних куточків світу. Отримані знання та досвід обов’язково стануть у нагоді в подальших наукових дослідженнях та розвитку професійних здібностей Катерини.
